El amplificador operacional. Ganancia, ancho de banda, frecuencia unidad…

En este artículo hablaremos un poco sobre los amplificadores operacionales.

Un amplificador operacional sin realimentar (lazo abierto) tiene una ganancia considerable (del orden de entre 10.000 y 100.000 veces, dependiendo del modelo de AO) y un ancho de banda muy reducido (unos 10 hercios en el 741C).

A partir de la frecuencia de corte en adelante, hay una caída de ganancia con una pendiente de 20 dB/década. Esta caída de ganancia es debida a un condensador interno de compensación que se coloca para evitar oscilaciones indeseadas.

Este hace caer la ganancia con una pendiente de 20 decibelios por década hasta llegar a la frecuencia unidad (Fu). Esta frecuencia es la que le corresponde a una ganancia de uno en veces (cero decibelios). Algunos operacionales no tienen internamente este condensador y es necesario colocarlo externamente. De esta forma podemos tener mas control sobre la ganancia del integrado y evitamos tener oscilaciones indeseadas.

Dicho amplificador en ese estado (lazo abierto) nos sirve mas bien de poco, ya que es altamente inestable. Lo que haremos será realimentarlo de forma negativa (retroalimentarlo). La salida está desfasada 180 grados con respecto a la entrada, con lo que le estamos “quitando” señal de entrada al realimentarlo de forma negativa. El resultado es que la ganancia se reduce a un valor con el que poder trabajar y esta se mantiene estable.

Ahora vamos a ver como calcular la ganancia de tensión. Sea el siguiente esquema:

el-ao_1

Debido a que la diferencia de tensión o la tensión diferencial es prácticamente nula, tenemos que:

Vin=in \cdot R1

Siendo v2 despreciable (es una tierra virtual), tenemos que:

Vout= -in \cdot Rf

La ganancia de tensión es el cociente de la tensión de salida entre la de entrada. Tenemos pues que:

Av(LC) = \frac {Vout}{Vin} = \frac {-in \ Rf}{in \ R1} = \frac {-Rf}{R1}

“LC” significa lazo cerrado. El signo negativo de la salida indica que esta desfasada 180 grados con respecto a la entrada.

Si nos fijamos en el esquema anterior, vemos que la impedancia de entrada es R1 (debido a la tierra virtual).

Ancho de banda. En lazo abierto, un 741C tiene un ancho de banda de 10 hercios. A partir de esa frecuencia, la ganancia cae a razón de 20 decibelios por década. Si lo retroalimentamos, disminuimos la ganancia y aumentamos la frecuencia de corte.

el-ao_2

Se cumple la siguiente relación: (Fu = Frecuencia unidad)

Fu = Av (LC) \cdot f (LC)s=1

Veamos el siguiente ejemplo:

Fu = 1 MHz; \: Av (LC) = 1 \: (cero \: decibelios)

Fu = Av (LC) \cdot f (LC) = 1 MHz = 1 \ f(LC) \Rightarrow f(LC) = 1 MHz

Por último, vamos a hablar un poco del offset: Si la ganancia es pequeña, se puede ignorar el error producido por la tensión de offset. En el caso contrario se debería usar una resistencia de compensación y un circuito de anulación del offset (un potenciómetro externo que requeriría un ajuste manual).

Para compensar la corriente de polarización de entrada, se debería conectar entre la entrada no inversora y masa una resistencia de valor igual al paralelo de R1 y Rf.

R3 = \frac {R1 \cdot Rf}{R1 + Rf}

Si Rf es muy alta en comparación con R1, se puede colocar R3 del mismo valor que R1.

Veamos un ejemplo. Rf = 75k, R1 = 1k5. Vamos a averiguar la ganancia y la frecuencia de corte. Empezaremos por la ganancia:

Av = \frac {75k}{1k5} = 50 veces \Rightarrow Av (dB) = 20 \ log (50) = 34 dB

Frecuencia unidad = 1 MHz; Av = 50; ¿Frecuencia de corte?

Fu = 1 MHz = 1e6 = 50 \cdot f2(LC) \Rightarrow f2(LC) = \frac {1e6}{50} = 20 KHz

Bueno, con esto terminamos la teoría. Vamos a hacer una simulación. En esta ocasión voy a simular el circuito con “QUCS” (yo tengo la versión para Linux: 0.0.18-2). Es la última versión estable en este momento.

El esquema es el siguiente:

el-ao_3

El operacional elegido es el TL-081. Podéis usar otro modelo si queréis, aunque para el propósito de este artículo nos valdría cualquiera. Como podéis ver, se usa alimentación simétrica (positiva y negativa). Por esta misma razón no lleva la salida un condensador de unos 10 microfaradios en serie, ya que la tensión no tiene componente continua. Si la alimentación fuera simple (no todos los operacionales la admiten) seria necesario.

Sigamos con la simulación. En teoría la ganancia sería de 20 veces, que es lo que obtenemos en la salida:

el-ao_4

La simulación coincide con lo calculado, como debería ser.

El programa para simular este circuito ha sido el Qucs, que lo podéis descargar desde su página en sourceforge.net

Si usáis Windows no tendréis problemas al descargaros la ultima versión (0.0.19). Si usáis Linux como yo, os dejo a continuación la forma de instalarlo desde un repositorio. El repositorio es para los que usamos Linux Mint o Ubuntu.

sudo add-apt-repository ppa:fransschreuder1/qucs
sudo apt-get update
sudo apt-get install qucs

Nada mas de momento.

REFERENCIAS:

Principios de Electrónica. Séptima edición. Malvino & Bates.

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