Análisis de circuitos. Teoremas de Thevenin y de Norton.

Saludos. En este artículo vamos a ver algo de teoría relativa al análisis de circuitos, que tiene su aplicación en electrónica.

Vamos a ver dos teoremas como lo dice el enunciado de este artículo. Estos dos teoremas simplifican enormemente el análisis de circuitos lineales.

Fijémonos en el siguiente circuito:

Un circuito cualquiera de ejemplo.

Si quisiéramos saber la tensión y corriente que circula por la carga RL, tendríamos que recurrir a las leyes de Kirchhoff o al análisis de nodos o mallas (son dos técnicas mas útiles que se basan en las leyes de Kirchhoff).

No se si el lector estará interesado en que haga algún artículo que trate estos dos tipos de análisis, nodos y mallas. En principio no necesitamos saber como se realizan para entender este artículo.

El teorema de Thevenin consiste en sustituir un circuito complejo compuesto de diversas fuentes independientes de voltaje y de resistencias en un circuito simple consistente en una única fuente de tensión y una resistencia única a la que llamaremos resistencia Thevenin.

Para realizar esta conversión, mentalmente cortocircuitamos las fuentes de tensión, y desde RL nos fijaremos en las resistencias que quedan.

Cortocircuitamos las fuentes de tensión “mentalmente”.

La resistencia Thevenin vista desde RL seria R2 mas el paralelo de de la R1 con R3. Esto es:

RThevenin = 7 + \frac{3 \cdot 6}{3+6} = 7 + 2 = 9 \Omega

Ahora falta calcula la tensión Thevenin. Volvamos al circuito inicial, si desconectamos RL (imaginémonos que es infinita) ¿Cual sería la tensión entre sus bornas?

Tendríamos un divisor de tensión. La tensión Thevenin sería la siguiente:

VThevenin = 12 \cdot \frac{6}{6 + 3} = 8

El circuito Thevenin quedaría así:

Circuito Thevenin equivalente.

Con este circuito, podemos calcular de forma sencilla la tensión, corriente y la potencia entregada a RL de forma muy sencilla.

PotRL =( \frac{8}{9+RL})^{2} \cdot RL

Hay otra opción, el teorema de Norton. Este teorema lo aplicaremos cuando tengamos fuentes de corriente independientes. Es lo mismo, pero al final obtenemos una fuente de corriente en paralelo con su resistencia Norton la cual está a su vez en paralelo con la carga RL.

Un circuito mixto, con fuentes de tensión y de corriente.

Del anterior circuito, obtenemos el siguiente circuito equivalente Norton:

Equivalente Norton del circuito anterior.

La resistencia Norton es fácil de obtener, abrimos fuentes de corriente y cortocircuitamos las de tensión. Ahora bien, ¿como he obtenido la corriente Norton?.

Necesitamos usar el principio de superposición y utilizar el método del divisor de corriente. Deberemos cortocircuitar “mentalmente” la salida, o sea RL y obtener la corriente que circula por este cortocircuito en dos pasos; el primero con la fuente de tensión y el segundo con la fuente de corriente.

Os recuerdo que cuando se recurre a calcular un divisor de corriente, en el numerador se sitúa la resistencia opuesta.

INorton = \frac{4}{2 + 3} + 2 \cdot \frac{2}{2 + 3}  = 0.8 + 0.8 = 1.6mA

Espero no haberos aburrido demasiado con tanta teoría. 🙂

Hasta el próximo articulo.

Autor: Jose M. Dominguez

Ingeniero Técnico Electrónico y administrador del blog. Aficionado a todo lo que esté relacionado con la electrónica, informática y la tecnología. Actualmente estudia el grado de Informática en la UNED @300baudios

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